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どんぐり問題4MX44について

どんぐり子育てに取り組んでおられる、Aliceさんのブログにて、
興味深い内容がありました。
どんぐりっ子はすごいなぁというお話しです。

#Aliceさんの記事のコメント欄に書き切れないと思い、
#自分のブログ内で紹介しちゃいます。。。

Aliceさん家の4MX44記事はこちら

(3)の角度ですが、大人が普通に考えれば、三角形の
内角の和が180度であることを利用して計算すると
思います。
ですが、Aliceさんのお子さんはユニークな方法で導いていますね。

正しいやり方なのかどうか、Aliceさんも迷っておられるようですが、
私も正直なところ、最初はしっくりときませんでした。
でもよくよく考えてみると、こういう考え方もありだとは
思います。

下図の●のところの角度を求めたいわけですが、
image03.jpg



縦に長いほうの三角定規を下にずらす(平行移動)と・・・
image05.jpg

辺ABと元の三角形の辺A’B’は平行なので、二つの●の
大きさは等しくなります。(同位角の定理)




そして、さらにずらしていくと・・・
image06.jpg

このようになっても二つの●の大きさは等しいままです。

ここで、二つの三角定規の重なった頂点のところに
注目すると、●の大きさは、二つの三角定規の
角度の差(45°- 30°)になっていますね。

ここまでの絵図操作を頭の中でしていたとすると、
素晴らしいと思います。
でもひょっとしたら、なんとなく感覚的に
「緑色の角度と深緑色の角度の差」を
計算してみたのかもしれません。

ですが、後者だとしても、小学生の間はそんな感覚を
大事にすればいいと思いますし、そんな感覚を持てる
ことが素晴らしいと思います。
中学生で習う幾何の良い準備学習にもなっていますね。




余談ですが・・・
この問題、4MXではありますが、てっきり三角形の内角の和を
知らないとできないと思っていたので、5年生になってから
やろうと思っていました。
今は4年生の算数では三角形、四角形の内角の和を習わず、
5年生で習うようです。

ですがAliceさんの記事を見て、4年生にこそやってほしい
気がしてきました。
うちの子はちょうどこの4月に角の大きさの単元を習ったので、
もう少ししたら問題の束に入れてみようかなぁと思案中です。

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コメント

No title

yukkuriさん こんにちは。
実は私もAliceさんのブログを見て、実際に絵図を描き、全く同じことを思っていました。
絵図を操作して考えたのか、それとも感覚的なものなのかなと感心してみていたものの、つい正しい見方に気に取られ、yukkuriさんの「小学生の間はそんな感覚を大事にすればいい」との発言にはっとしました。
色々な見方を学べるのがブログのいいところですね。これからも勉強させてください(*^_^*)
ありがとうございました。

No title

なるほど~~~!!!
三角定規を下にずらすと確かにそうなりますね!
これは思いつきませんでした!ありがとうございます!!

正直娘がどこまで考えて答えを出したのかはわかりません(^^;)
でも「その感覚を持てることが素晴らしいことだし、良い準備学習にもなっている」というyukkuriさんの感想を読んで、本当にその通りだと思いました。私はそのように娘の作品を見ることができていませんでした。

この4MX44は三角形の内角の和が180度であることを習う前に取り組まなければならない問題だと感じました。習ってしまった後ではユニークな考え方は出てこないかもしれませんね。

どんぐり倶楽部のHPのどこかに、どんぐり問題には様々な仕掛けがしてあって、特に「この学年にこの問題はないだろ」的な問題は怪しいと思ってください、といった記載があったように記憶しています。
この4MX44はその中の一つなのでしょう。

yukkuriさんとお会いしたことがありませんが、こうやって共通の話題で勉強し合えることがどんぐりの素晴らしい所でもあると思っています。ですので、これからもどうぞよろしくお願いいたします(^^)

娘の作品をこんなに丁寧に分析していただき、本当にありがとうございました。

Re: No title

Aliceさん、コメントありがとうございます。

よそのお子さんの作品だと、冷静に見れる部分があるかもしれません(笑)。
これでもずいぶん自分の子供の取り組みを冷静に見れるようになりましたが。。


また、どんぐり問題、思わぬところに仕掛けがありますね。
今回はそのことをAliceさん家の作品を見て気付かされました。


うちは後発なので、こうやってどんぐりの先輩と交流できることは
とても心強いです。
これからもよろしくお願いします!

Re: No title

みなみのままさん、いつもコメントありがとうございます。

「勉強させてください」なんて、もったいないお言葉。。

でも、どんぐりを通じて、「答えはオマケ」ということを学びましたが、
ほんとにそうだなと思います。
なので今回も、「正しいやり方」にこだわらず、子供の柔軟な
発想を楽しめばよいのかなと感じました。


こちらのほうこそ、これから何かと学ばせていただくことが
あるかと思います。
今後とも、よろしくお願いします!

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プロフィール

Author:yukkuri
    レイ君のパパ。
    普通のサラリーマン。
レイ君:2017年度現在、小学4年生の
    男の子です。
    2016年4月からどんぐり倶楽部
    の「良質の算数文章問題」を
    始めました。


 どんぐり倶楽部の
 「良質の算数文章問題」:
    ・絵図を書いて考える算数の
     楽しい文章問題。
    ・年長から小6まで、各学年
     100題ずつからなる。
    ・傍の大人は口を出さずに
     考える子供をただ見守る。


 どんぐり倶楽部:
    ・子供達の力を信じる
    ・無理なく無駄なく効果的な
     学習指導をする
    ・<考える力>を身につけさせる
  - どんぐり倶楽部ホームページより -